Transformationen - Transformationsmatrix
Die Transformationsmatrix T bietet eine Zusammenfassung verschiedener Transformationen (Rotation, Translation, Skalierung). Dazu stehen die beiden Methoden transform und setTransform zur Verfügung. Zur Durchführung der eigentlichen Transformation werden in beiden Routinen die betroffenen Koordinaten mit der Matrix multipliziert.
Die Transformationsmatrix ist eine 3x3-Matrix. Die letzte Zeile ist konstant (0 0 1). Die linke oberer 2x2-Teilmatrix ist für Skalierungen bzw. Rotationen verantwortlich. Translationen werden durch die 2x1-Teilmatrix oben rechts beschrieben.
Transformationen
Im Folgenden werden die einzelnen Transformationen (Skalierung, Translation und Rotation) näher beschrieben. Eine Kombination ist jederzeit möglich.
Skalierung
Eine Skalierung kann in der oberen linken 2x2-Teilmatrix beschrieben werden. Die Transformationsmatrix Ts hat folgende Struktur.
Rotation
Eine Rotation kann in der oberen linken 2x2-Teilmatrix beschrieben werden. Die Transformationsmatrix Tr hat folgende Struktur.
Translation
Eine Translation kann in der oberen rechten 2x1-Teilmatrix beschrieben werden. Die Transformationsmatrix Tt hat folgende Struktur.
